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航空材料检测

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发表于 2010-7-11 17:52:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 youngworld 于 2010-7-11 18:00 编辑

航空器对材料要求极高,材料中若含有杂质,将会造成难以想象的后果。检测材料内部杂质的一种方法是用弹性波检测来确定。问题可简化描述为,一块均匀介质构成的矩形平板航空材料内有一些充满杂质的空洞,在平板的两个邻边分别等距地设置若干波源,在它们的对边对等地安放同样多的接收器,记录弹性波由每个波源到达对边上每个接收器的时间,根据弹性波在材料中和在杂质中不同的传播速度,来确定板内杂质的位置。现考察如下的具体问题:
一块240(米)×240(米)的平板(如图),在 AB边等距地设置7个波源Pi (i=1,…,7),CD边对等地安放7个接收器Qj (j=1,…,7),记录由Pi发出的弹性波到达Qj的时间tij(秒); 在 AD边等距地设置7个波源Ri (i=1,…,7),BC边对等地安放7个接收器Sj (j=1,…,7),记录由Ri发出的弹性波到达Sj的时间τij (秒)。已知弹性波在材料和杂质中的传播速度分别为2880(米/秒)和320(米/秒),且弹性波沿板边缘的传播速度与在材料中的传播速度相同。
1)确定该平板内杂质的位置。
    2)只根据由Pi发出的弹性波到达Qj的时间tij(i,j=1,…,7),能确定杂质的位置吗;讨论在同样能够确定杂质位置的前提下,减少波源和接受器的方法。

tij

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

P1

0.0611

0.0895

0.1996

0.2032

0.4181

0.4923

0.5646

P2

0.0989

0.0592

0.4413

0.4318

0.4770

0.5242

0.3805

P3

0.3052

0.4131

0.0598

0.4153

0.4156

0.3563

0.1919

P4

0.3221

0.4453

0.4040

0.0738

0.1789

0.0740

0.2122

P5

0.3490

0.4529

0.2263

0.1917

0.0839

0.1768

0.1810

P6

0.3807

0.3177

0.2364

0.3064

0.2217

0.0939

0.1031

P7

0.4311

0.3397

0.3566

0.1954

0.0760

0.0688

0.1042

τij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

R1

0.0645

0.0602

0.0813

0.3516

0.3867

0.4314

0.5721

R2

0.0753

0.0700

0.2852

0.4341

0.3491

0.4800

0.4980

R3

0.3456

0.3205

0.0974

0.4093

0.4240

0.4540

0.3112

R4

0.3655

0.3289

0.4247

0.1007

0.3249

0.2134

0.1017

R5

0.3165

0.2409

0.3214

0.3256

0.0904

0.1874

0.2130

R6

0.2749

0.3891

0.5895

0.3016

0.2058

0.0841

0.0706

R7

0.4434

0.4919

0.3904

0.0786

0.0709

0.0914

0.0583

发表于 2010-7-29 18:16:36 | 显示全部楼层
谢谢楼主的资料
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